Neko ko ima slabu predstavu o kvantnoj mehanici (KM) moze da pomisli da se radi o fizici atoma. Pa, nije mnogo pogrijesio. Ali nije ni obavjesten o savremenim shvatanjima! Tacno je: u pocetku je ovo (fizika atoma) bio sinonim za KM. Ali ona je danas otisla mnogo dalje, u fiziku cvrstog stanja, nuklearnu fiziku, fiziku cestica… Da bi prihvatio KM, moras je razumjeti, osjetiti. Ali, kao i sa vecinom informacija koje nam nudi nauka, najvaznije je – vjerovati. Jer i genetika nas uci da se proteini prave slaganjem amino kiselina koje se opet kopiraju iz genetskog koda kojeg u fabriku proteina (ribozome) unosi prenosna nukleinska kiselina (mRNA): ko hoce da vjeruje… I onda naravno da ima onih primitivnijih, zatucanih shvatanja da izmedju religije i nauke i nema nekih vecih razlika. To je ona ekipa sto joj je Zemlja i dalje ravna ploca. Naravno da ima razlika! Nauka nam nudi brojne informacije koje uvijek imaju iza sebe naucnu teoriju, potvrdjenu u eksperimentu i praksi, a statistikom obradjenu tako da se izbjegne sumnja o cistom slucaju. Isto je i sa kvantnom mehanikom. Ali za razliku od nauke makroskopskog svijeta, ovdje nista niti vidimo, niti osjecamo, a najcesce i ne razumijemo. Pitanje vjerovanja dobija ocito na znacaju….
Ali ako znamo matematiku, mozemo sve sto se odnosi na KM vidjeti kao na dlanu. Ima matematicara koji ponosno (lako je njima, kad razumiju) tvrde da je KM kao jezik, a onda mu matematika dodje kao gramatika, pa ako znas gramatiku, lako je komunicirati.
Ko zna matematiku? Oni sto razumiju ovu Sredingerovu jednacinu sigurno. A sta cemo mi ostali?
Polako, nije ni za nas ostale sve crno.
Kretanje je jedan od osnovnih fenomena u fizici. Zasto se nesto krece? Galilej i Njutn su nas prosvijetlili objasnjavajuci gravitaciju. Teologe ne smijete ni podsjetiti o „primum movens-u“ (tj. Bogu), jer ce se odmah prepasti i postati agresivni u strahu da vi ne pokrenete pitanje odgovornosti: ako je Bog sve prvi pokrenuo, „lako“ je onda doci i do poslednjih tragedija u Beogradu, Teksasu… Ne, mi u fizici se ne bavimo odgovornoscu. Ajnstajn je „ukinuo“ gravitaciju i zamijenio je zakrivljenim prostorom i vremenom. Kretanje se moze predstaviti vektorom. Tijelo se nalazilo u ishodistu vektora, krece se brzinom tom i tom u nekom pravcu. Vektor mozete postaviti u trodimenzionalni (tzv. Euklidov) koordinacioni sistem i kad vidite tri dimenzije (ose) i unutar sistema jednu strelicu sve vidite: pravac, brzinu (jer „dolje“ na x-osi je vrijeme). Za KM najvazniji matematicki pojam je stanje vektora. Znaci ne jedan vektor u trodimenzionalnom sistemu, vec vektori u prostoru sa proizvoljnim brojem dimenzija. Gore-dolje, lijevo-desno, tamo-‘vamo…sve je dozvoljeno, sve moze da se zamisli. Sjecate se onog Pitera iz jednog od X-men filmova? Onaj sto se kretao brzinom koja nije imala granica, pa „stane“ pored metaka i fino ih sortira da nikoga ne povrijede? E tako vam je i sa ovim fenomenom: mnogo vektora u prostoru sa mnogo dimenzija. E sad zasto su ovaj vektoriski prostor nazvali i linearni prostor (sinonimi), ne znam, valjda da nas privuku, jer kad se kaze linearno, svi odmah pomisle na nesto jednostavno. Mnogo je gore kad se koristi treci naziv Hilbertov prostor- to moze da zabrine.
E sad idemo dalje. Zamislite da ima vise ovakvih linearnih prostora. Izmedju njih postoji mogucnost kretanja… Razumijem, ovdje prestaje nasa moc da ovo „vidimo“: ostaje nam samo da se pouzdamo u matematiku koja ce nas voditi dalje. Matematika ima nacina da objasni prelazak iz jednog u drugi linearni sistem. Instrumen je operator. Operator je takodje vektor. Operatorima se u kvantnoj mehanici opisuju velicine (u klasicnoj fizici, primjer velicine je masa, energija, brzina, toplota…). Znaci za KM je linearni prostor samo sredina u kojoj djeluju operatori i to jedino interesuje KM. Ali kako se linearni sistemi nalaze u razlicitim vremenima, Lorenc se pobrinuo da imamo i tu matematiku koja nam pomaze da putujemo kroz vrijeme ili strucno receno iz jednog u drugi vremenski referentni sistem (okvir)*. Jasno vam je da se ovdje moraju uvesti jos dva matematicka simbola: sigma (grcko slovo) i integral (izduzeno „s“), jer oba predstavljaju neku vrstu zbira svih pojava u vremenu i prostoru. Zamislite sliku krive koja ima svoj pocetak na x-osim, pa vrh i onda opet sijece x-osu (te dvije tacke joj cine interval). Sve sto se nalazi izmedju krive i ose vremena (povrsina ispod krive) se moze opisati uz integral. A ako se sjetite onog mnostva vektora sto idu svukuda, jasno je da vam treba integral. Srecom, dovoljno je samo imati intuitivno znanje o tome sta integral predstavlja.
Na kraju je statistika. Ali nju tek ne morate znati (jer, nemate sanse!): dovoljno je samo vjerovati da ce vam ona sa velikom sigurnoscu potvrditi istinitost neke pojave.
A filozofija?
O filozofiji KM sam pisao vise puta. Kljucni pojam je realnost. Sta je realno? Sta je objektivno? Odmah ce vam biti jasnije ako citiram jedan ekstremni kriticki glas jednog fizicara koji je optuzio KM da je isuvise antropocentricna?! Kao sve je postavljeno na pogresnoj osnovi jer podrazumjeva covjeka kao posmatraca (ima slicnih esktremnih kritika i religije da je takodje antropocentricna: zasto bi Bog trebao da ima formu covjeka? Mozda je zec?). I tu sad pocinju „svadje“: je li objektivno ono sto mi dozivimo (iskustvo, nase tumacenje, kognitivni proces na bazi percepcije)?
Srecom tu je opet „suva“ matematika koja je puna simbola i koju ne brine sadrzaj tih simbola (sjetite se sintagme) i zato se fizicari koji hoce da ocuvaju vjeru u KM, stalno i iznova pozivaju na formalizam KM. Evo, sad ste dobili sve kljucne rijeci KM- sad samo treba zamisliti….
* ovi (razliciti) referentni sistemi takodje zbunjuju, a zapravo se radi o mjestu posmatranja. Ako se dva covjeka nalaze na pokretnim stepenicama, a treci ih posmatra, njih dvojica krecuci ce razlicitom brzinom (ili jedan ljubazno stoji skroz udesno) imaju jedan utisak (medjusobno), a sasvim drugi utisak ima onaj sto stoji sa strane i gleda. Lorenc se potrudio da napravi formulu kojom se ovi „uglovi gledanja“ povezuju.
Jugonostalgija 