Ko hoce, moze da proba?

Ova recenica me je namucila:

If a certain real dynamic variable Xi is measured with the system in a particular state, the states into which the system may jump on account of the measurement,  are such that the original state is dependent on them

Pogadjate, citirana je iz knjige o kvantnoj mehanici mojeg „novog prijatelja“ Pola Diraka. I kao sto sam vec pisao, znam „coveka“ iz biografije i znam da je …

prvo, opcinjen matematikom, logikom i racionalnoscu

i drugo, a sto proizilazi iz prvog- uzasno skrt na rijecima. Njegova skrtost na rijecima proizilazi iz jednog njegovog vrlo jednostavnog zivotnog principa: zasto govoriti bez potrebe???Mnogi su vec citirali anegdotu iz njegovog zivota: drzao je predavanje i jedan se studen pozalio da ne razumije. Dirak je konstatovao da je to komentar, a ne pitanje i nastavio dalje. I onda mozete zamisliti muke kroz koje je prolazila njegova Madjarica (supruga)…

Nego recenica sa pocetka teksta.

Za one koji se bave kvantnom mehanikom (KM), nema mnogo nejasnog u toj recenici. Ali posto ona sazima sve najmisticnije fenomene KM, za nas koji se bavimo problemom iz hobija, strasno je inspirativna. U toj recenici se vidi superpozicija, upletenost, mjerenje, kolaps… Krenimo redom.

Dinamicka varijabla (Xi) – ξ, jeste ono sto je nama laicima najblize i najpoznatije. To je neka fizicka kategorija. Recimo polozaj elektrona u njegovoj orbiti, stanje energije, momentum, temperatura…. I to zelimo da mjerimo. U KM, proces mjerenja nije pasivna radnja, standardizovanog opisivanja neke kategorije (varijable)- ne, mjerenje je siloviti akt kojim se utice (mijenja) na tu varijablu: ne bude vise ista kao prije mjerenja. Prije mjerenja se varijabla nalazi u tzv. superpoziciji, sto pojednostavljeno znaci da ako je u pitanju polozaj cestice, moze da se nalazi bilo gdje. Matematika pomaze da se izrazi stepen vjerovatnoce da je na nekom posebnom mjestu i to je sve. Znaci posmatrana varijabla se nalazi u svom nekom sistemu. Taj se sistem promijeni aktom mjerenja u neki novi sistem (u citiranoj recenici: skoci). Ovo se strucno kaze da je mjerenjem superpozicija kolabirala i mi sada mozemo da izmjerimo jedan od brojnih rezultata (novi sistem). Mnogi pisci poplarne fizike ovaj fenomen opisuju analogijom bacanja novcica („pismo-glava“ ili u Mostaru „hat-jaz“). Superpozicija je stanje prije bacanja (moze i hat, a moze i jaz), a kada bacis i uhvatis- cijela idila kolabira i dobijes samo ILI hat ILI jaz. I dovdje je sve jasno! Ali moj prijatelj Dirak zeli da ja njegove recenice citam po vise puta i da u njima trazim najskrivenije tajne matematike. On zakljucuje da je originalno stanje (prije mjerenja ili bacanja novcica) zavisno od rezultata???! Cijeli zivot smo bili ubijedjeni da je rezultat zavistan od polazne pretpostavke, zar ne? E u KM, nije. U cemu je kvaka? Pa u matemaici. Kada Dirak kaze da nesto zavisi, on ne misli na uzrocnoposljedicnu vezu tj. da rezultat determinira svojim djelovanjem nastajanje originalnog stanja, ne on misli na – funkciju. A funkcija ima u formuli znak jednakosti sto znaci da relacija moze da ide u oba smjera (pravac je jedan!). Matematicki bi se ovo izrazilo ovako: ∣ψ⟩=i∑​ci​∣ξi​⟩ (skoro da je ispalo kao original, ali posto je kopirano, samo zamislite prvo malo „i“ ispod oznake „sigma“. Sa lijeve strane je pocetno stanje, a sa desne svi moguci rezultati (sigma, suma) prije mjerenja. Iz jednacine se vidi da je originalno stanje zavisno od rezultata (koji cekamo nakon mjerenja, a do tada je ukomponovano u desnoj strani unutar sume svih rezultata). I samo da dodam da se u citiranoj recenici naslucuje i jednako misticni fenomen iz KM- upletenost (entanglement). Mozemo se opet posluziti novcicem, ali uz malo maste. Jeste opet je superpozicija na pocetku (I hat, I jaz) i opet je ILI hat ILI jaz, poslije, ali sada su hat i jaz medjusobno toliko udaljeni da ni brzina svjetlosti ne moze da prenese informaciju medju njima. Pa ipak, ako je ispao hat, negdje drugo ce biti jaz.

(shvatite sve ovo kao borbu protiv demencije)